Στις αρχές της δεκαετίας του ‘70 είχε κυκλοφορήσει το άλμπουμ «Γνώσεις, Πνεύμα, Χιούμορ» της ΜΕΛΟ. Το συμπλήρωναν 120 «χαρτάκια», με ερωτήσεις και απαντήσεις επιστημονικού πιο πολύ περιεχομένου (γεωγραφία, φυσική, ζωολογία και άλλα). Μια όμορφη τετράδα έδειχνε μια σκηνή στη Σελήνη και ρωτούσε το συλλέκτη «πώς φαίνεται η Γη από το Φεγγάρι». Από κάτω έδινε την απάντηση: «50 φορές μεγαλύτερη από ό,τι φαίνεται το Φεγγάρι από τη Γη και λαμπερή». Είναι έτσι; Θα το δούμε λίγο πιο κάτω.
«Έχει πανγή απόψε κι είν’ ωραία»
Πρώτα κάποιες άλλες πληροφορίες. Αν ζούσαμε στη Σελήνη, θα βλέπαμε τη Γη να εμφανίζει φάσεις, όπως το Φεγγάρι στον ουρανό μας. Ας τις ονομάσουμε εμείς «πανγή», «μισογή», και «νέα γη». Με μια ιδιομορφία μάλιστα: Την ίδια νύχτα που στη Γη θα βλέπαμε τη Σελήνη ως πανσέληνο, από τη Σελήνη η Γη δεν θα ήταν καθόλου ορατή. Μην χάνεστε, ο λόγος είναι πολύ απλός: η πανσέληνος οφείλεται στο γεγονός ότι εκείνη τη στιγμή η Γη βρίσκεται ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη. Αλλά τότε, την ίδια στιγμή, από τον Ήλιο θα φωτιζόταν μόνο η αθέατη (από τη Σελήνη) πλευρά της Γης. Μια ματιά στο σκίτσο 1 θα σας το κάνει αυτό αμέσως σαφές.
Αντίστροφα: την στιγμή που από τη Σελήνη θα βλέπαμε ολόκληρη τη Γη πλήρως φωτισμένη (δηλ. ως πανγή), αυτό θα σήμαινε ότι η Σελήνη βρίσκεται ανάμεσα στον Ήλιο και τη Γη. Συνεπώς, θα ήταν αδύνατο εμείς εδώ στη Γη να δούμε τη Σελήνη, αφού θα χανόταν μέσα στο δίσκο του Ήλιου. Και πάλι θα το καταλάβετε αμέσως κοιτώντας το σκίτσο 2.
Η μεγαλύτερη όμως διαφορά είναι ότι η Γη δεν θα ανέτειλε και δεν θα έδυε ποτέ στον «ουρανό», δεν θα τον διέσχιζε δηλαδή όπως κάνει εδώ η Σελήνη, αλλά θα βρισκόταν πάντα στο ίδιο σημείο του. Σαν ένα κάδρο κρεμασμένο σε ένα καρφί στον τοίχο: θα την εντοπίζαμε την πρώτη μέρα στο παράθυρο του σεληνιακού μας σπιτιού και έκτοτε θα ξέραμε πάντα πού θα την βρούμε.
Αυτή η παραξενιά οφείλεται σε ένα γεγονός: η Σελήνη έχει «κλειδωθεί» βαρυτικά στον πλανήτη μας. Στο πέρασμα των χρόνων περιστρεφόταν γύρω από τον άξονά της όλο και πιο αργά, ώσπου έφτασε να της παίρνει το ίδιο ακριβώς διάστημα, 27 και κάτι μέρες, που της παίρνει για να περιστραφεί γύρω από τη Γη. Έκτοτε οι δυο κινήσεις «κλείδωσαν» για πάντα.
Αυτός ο συγχρονισμός έχει ως αποτέλεσμα η Σελήνη να μας δείχνει πάντα το ίδιο πρόσωπο, τη μισή περίπου επιφάνειά της. Αν σε μια μεγάλη πλατεία στρεφόμαστε διαρκώς προς έναν άνθρωπο, όπου κι αν πάει, ποτέ δεν θα χαθεί δεξιά ή αριστερά από το οπτικό μας πεδίο. Ποτέ δηλ. δεν θα «ανατείλει» ή θα «δύσει». Σε σχέση με μας, θα βρίσκεται πάντα στο ίδιο σημείο. Έτσι κι η Γη από τη Σελήνη.
Την ίδια τάση, να προσθέσω, έχει και η Γη. Και αυτής η περιστροφή γύρω απ’ τον άξονα επιβραδύνεται διαρκώς και ως αποτέλεσμα η γήινη μέρα μεγαλώνει. Ανεπαίσθητα κάθε χρόνο, αισθητά σε εκατομμύρια χρόνια. Πριν σχεδόν μισό δισ. χρόνια η μέρα διαρκούσε 21 ώρες και το έτος είχε 410 μέρες. Αν ο άνθρωπος είχε εξελιχθεί τότε, μπορεί και να δουλεύαμε εφτάωρο. Ποιος ξέρει;
Τώρα που βάλαμε τις βάσεις μπορούμε να πάμε στην ερώτηση του άλμπουμ: Θα είναι η Γη «πενήντα φορές μεγαλύτερη από το Φεγγάρι και λαμπερή»; Κατά κάποιο τρόπο, αυτή η ωραία ερώτηση έχει όχι μία, ούτε δύο, αλλά τρεις απαντήσεις.
Πόσο μεγαλύτερη;
Η ακτίνα της Γης είναι 6.371 χλμ. και της Σελήνης 1.737 χλμ. Αλλά τι σημαίνει αυτό για σώματα που βρίσκονται στον ουρανό; Τίποτα απολύτως φυσικά, αφού ξέρουμε ότι για μας, τους μακρινούς παρατηρητές, όχι το πραγματικό μέγεθος ενός ουράνιου σώματος αλλά η απόστασή του καθορίζει περισσότερο αν θα μας φανεί μικρό ή μεγάλο.
Για αυτό, και επειδή ο ουρανός είναι σφαιρικός, δεν μετράμε τα μεγέθη και τις αποστάσεις στον ουρανό με μέτρα και χιλιόμετρα, αλλά με μοίρες. Αν γράψουμε με το βλέμμα μας ένα τόξο από τη μια άκρη του ορίζοντα (πχ. το Βορρά) ως την απέναντι (το Νότο) τότε έχουμε διατρέξει 180 μοίρες.
Στο γήινο ουρανό, η Σελήνη έχει πλάτος μισή μοίρα (για να το πω σωστότερα, κάθε της διάμετρος είναι μισή μοίρα). Αν τεντώσουμε το χέρι μας, σηκώσουμε το ένα δάκτυλο και κλείσουμε το ένα μάτι, μπορούμε να κρύψουμε από πίσω του την πανσέληνο (δοκιμάστε το στις 23 Ιούλη). Επειδή όμως η Γη έχει σχεδόν τετραπλάσια ακτίνα, το δικό της πλάτος στον ουρανό της Σελήνης είναι τετραπλάσιο, 2 μοίρες, και δεν κρύβεται πια πίσω από ένα δάκτυλο.
Αυτή είναι η πρώτη απάντηση: στον ουρανό της Σελήνης, μετρώντας σε μοίρες, η Γη έχει πλάτος τετραπλάσιο απ’ ό,τι η Σελήνη στον ουρανό της Γης.
Αν όμως συγκρίνουμε την επιφάνεια των δύο κύκλων (της πανγής με την πανσέληνο) τότε προφανώς η πρώτη δεν είναι μόνο 4 φορές μεγαλύτερη. Για να βρούμε πόσο, υπολογίσουμε απλώς το λόγο των δύο εμβαδών, που προφανώς είναι πρ2. Επειδή δε (ακτίνα Γης) = (3,67 ακτίνα Σελήνης) η επιφάνεια της πανγής είναι (3,67)2 = 13,5 φορές η επιφάνεια της πανσελήνου. Κι αυτή είναι η δεύτερη απάντηση: η πανγή στο σεληνιακό «ουρανό», είναι 13,5 φορές μεγαλύτερη από την πανσέληνο στο δικό μας.
Αλλά πόσες φορές λαμπρότερη;
Εδώ μπαίνει ένας άλλος παράγοντας που έχει να κάνει με την αντανάκλαση του φωτός στην επιφάνεια ενός σώματος, ή όπως λέγεται στη φυσική, της λευκαύγειας (αλλά στα αγγλικά albedo/άλβεδο, με λατινική ρίζα). Ένα σώμα μπορεί να αντανακλά από το 0% ως το 100% της ακτινοβολίας που δέχεται (περιλαμβανομένου του ορατού φωτός). Τα δάση και οι θάλασσες αντανακλούν λιγότερη, 5-15%. Λέμε τότε έχουν λευκαύγεια 0,05 ως 0,15. Η έρημος έχει λευκαύγεια 0,25 (αντανακλά δηλ. περισσότερη από τη θάλασσα) ενώ τα σύννεφα ακόμα περισσότερη, ανάλογα με το είδος και το ύψος τους: 0,35-0,75. Τη μεγαλύτερη λευκαύγεια έχει το φρέσκο χιόνι, μαζεμένο στις κορυφές των οροσειρών: πλησιάζει το 0,90.
Συνεπώς ενώ η Σελήνη με το αμετάβλητο τοπίο της έχει σταθερή λευκαύγεια 0,12, η λευκαύγεια της Γης είναι μεταβλητή. Εξαρτάται από τη νεφοκάλυψη, από το αν από τη γωνία που την κοιτάμε βλέπουμε τους πόλους ή όχι κλπ. Διάφορες πηγές την φέρνουν στο 0,29-0,32, που σημαίνει περίπου 2,5 φορές μεγαλύτερη από της Σελήνης.
Αφού λοιπόν η Γη αντανακλά 2,5 φορές περισσότερο φως από ό,τι η Σελήνη και η πανγή έχει 13,5 φορές μεγαλύτερη επιφάνεια από την πανσέληνο, τότε στον ουρανό της Σελήνης θα είναι 33 με 34 φορές λαμπρότερη. Αυτή είναι η τρίτη απάντηση στο ερώτημά μας. Καμιά από τις τρεις κοντά στο ασαφές «50 φορές πιο μεγάλη και λαμπρή» του άλμπουμ, αλλά ας το δεχτούμε, κι εκείνο δεν ήταν δραματικά λανθασμένο.
Κι ένα κέρδος αν μετακομίσουμε στη Σελήνη: επειδή η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της πολύ γρήγορα, σε 24 ώρες θα την απολαμβάναμε ολόκληρη. Αντίθετα, εδώ στη Γη είμαστε καταδικασμένοι να βλέπουμε πάντα την ίδια πλευρά της Σελήνης. Την άλλη μισή, την «αθέατη» πλευρά, την είδαμε όταν τη φωτογράφισαν τα πρώτα διαστημόπλοια σε τροχιά γύρω της. Με τα ίδια τους τα μάτια την έχουν δει ως τώρα μόνο 24 άνθρωποι, όλοι Αμερικανοί αστροναύτες του προγράμματος Απόλλων. Και ούτε μια γυναίκα.
Αν όμως το σεληνιακό μας σπίτι ήταν στην πίσω, στην αθέατη πλευρά της Σελήνης, τότε… κλαψ! Αντίο Γη. Δεν θα ήταν ποτέ ορατή.
Φέρτε πίσω τα «χαρτάκια»
Ο φίλος Νίκος Μ. στην Ερμούπολη μου έδειξε πρόσφατα το συμπληρωμένο άλμπουμ του «Γνώσεις, Πνεύμα, Χιούμορ». Κάθισα και το ξεφύλλισα αργά αργά. Ωραίος κόσμος, ωραίες ζωγραφιές, πολλή νοσταλγία. Αλλά τα παιδιά μας σήμερα ξέρουν περισσότερα (και σωστότερα). Ο Νίκος είχε κολλήσει λίγο στραβά το τέταρτο χαρτάκι του σεληνιακού τοπίου -η πιο όμορφη παιδική πινελιά.
Για το συγκεκριμένο άλμπουμ, ήμουν μικρός. Είχα συμπληρώσει όμως με μανία το επόμενο της ΜΕΛΟ: Σταθμοί στην Ιστορία. Μέσα δεκαετίας ‘70 αυτό, με δύο σπάνια («δύσκολα») χαρτάκια. Το 14, «Ολυμπιακοί Αγώνες στην αρχαιότητα» και το 29, «Σινικό τείχος». Ποιοι τα θυμούνται;
Παράκληση: ας ξαναβγάλει κάποιος χαρτάκια σε ωραίες γκοφρέτες να πιάσουμε να τα «μαζεύουμε» και να τα ανταλλάσσουμε ξανά (και να πάρουμε μερικές θερμίδες παραπάνω). Αλλά τέτοια, όχι ποδοσφαιριστές ή μπασκετμπολίστες του ΝΒΑ!
Σημείωση για τους λεπτολόγους: για να παραμείνει το άρθρο απλό και συνοπτικό, έχουν γίνει ορισμένες απλουστεύσεις που δεν αλλοιώνουν την ουσία. Για παράδειγμα: επειδή η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη είναι ελλειπτική, η Γη στο σεληνιακό ουρανό δεν παραμένει απολύτως ακίνητη. Επίσης στη φάση της νέας γης, φωτίζεται η ατμόσφαιρα πέριξ του σκοτεινού κατά τ’ άλλα γήινου δίσκου -συνεπώς ο πλανήτης μας παραμένει ορατός.
